I. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ta làm như sau:

  • Trong cùng hệ toạ độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.
  • Phần không bị gạch là miền nghiệm cần tìm.

III. ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN THỰC TIỄN

  • Cho \(x,y\) thỏa mãn một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có miền nghiệm là 1 đa giác, kể cả các cạnh).  Khi đó \(F\left( x,y \right)=ax+by+c\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại \(\left( x,y \right)\) là tọa độ các đỉnh của đa giác đó.
  • Giải một số bài toán kinh tế thường dẫn đến việc xét những hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải chúng. Loại bài toán này được nghiên cứu trong một ngành toán học có tên gọi là Quy hoạch tuyến tính.